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春秋我為王

作者:七月新番
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第一卷 趙氏庶子 第17章 割圓之法

第一卷 趙氏庶子

第17章 割圓之法

原本屬於尹鐸的次席位置,則被一臉慈善相的下大夫傅叟替代,他是趙鞅的第三謀士。如果這次尹鐸被趙鞅解除家宰之職,身在晉陽的董安於又暫時回不來,他就是最有希望上位的人選。
然而在半路上,他卻被趙鞅身邊傳話的豎人寬(僮僕)喊住了,說是主上讓他前去正殿,有事商議。
忽悠了計僑后,趙無恤走在清晨的趙氏之宮裡,享受著這幾天來難得的閑暇時光。
計僑對籌算之術引以為傲,放眼晉國沒有多少敵手,少有算題能將他難住,於是他今天脾氣也上來了,稀里糊塗地就答應了趙無恤的挑戰。
所以,計僑這位春秋數學家要能知道,那才有鬼。
不過能親近它的人可不多,趙無恤算一個,而自從季嬴來過一次后,不知道是不是同性相吸,聰明的白鹿就迅速喜新厭舊,一個勁的往季嬴懷裡鑽。季嬴見了乖順的白鹿,也愛不釋手,乾脆搬到鹿苑附近去住,說是要照料它到來年開春產崽。
那小傢伙現在被趙氏全族視為珍寶伺候著,專門為它修建了寬大的鹿苑,十來個僮僕專門照顧,期待它能產下新的瑞獸。
他立刻換上了笑臉討好道:「小君子不要胡鬧,快將這演算法說和-圖-書與我聽聽。」
趙無恤抬頭仰望,見這正殿高大堂皇,朱欞赫以舒光,屋檐上對峙了彩繪的玄鳥雕塑,栩栩如生,似乎要一鳴而起,一飛衝天。
也許,古算經中所記述的,「夫天可不階而升,地不可得尺寸而度」的經天緯地之術,就不再會是傳說!
但其中的奧妙,也只有他這種數科大神能得窺一二。用「周三徑一」計算出來的圓周長,實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長,其數值要比實際的圓周長小得多。
正殿外觀雄壯,進到內部也十分華美,有盤虯螭之蜿蜒,有承雄虹之飛梁。
為五六年後的那場大戰做準備。
「有事商議?」趙無恤心中突突直跳,會是什麼事呢?
……
殿內主位上坐的是位美須及胸的中年男子,正是趙鞅。他今天換下了戎裝,一副上國卿士打扮,冠遠遊冠,衣黑綬赤,佩白玉環,帶青銅長劍,座前的案上放置了幾枚代表著兵權的鎏金虎符。
想到能和季嬴碰面,趙無恤不由得有些期待,他不明白這是怎樣的情緒,有這一世的姐弟之情,卻還有另一絲說不清道不明的意味。
計僑心疼得直捂肚子,他感覺自己已經接近hetubook•com.com了一種前所未有的演算法技巧,一旦學得,將開啟數科新的時代!
他連忙想再去細看趙無恤演算的那些奇異符號和豎式,卻見趙無恤腳一動,將它們統統抹去!
計僑如同一個小學蒙童般,聽得如痴如醉,不住地點頭,心中直嘆趙無恤才是真正的算學天才,竟然能想到如此巧妙的方法。
「請小君子教我!」對於計僑來說,什麼師道尊嚴,都沒有追求數科真理重要,他只差跪地稽首了!
瞧這架勢,趙氏重要的家臣幾乎都到了,肯定是有大事要商議啊。
可恨自己剛才還想用那道「簡單」的題難住他,還想指點他……真是,真是羞愧難當啊,計僑只想找個地縫鑽進去。
說起來,這還是趙無恤從小到大,第一次被通知出席家族公議。
當然,其間還少了個人,就是那位留著山羊鬍子的家宰尹鐸依然不在,大概還因為前幾天的事情和趙鞅慪氣呢。據說他在冬狩后,曾力勸趙鞅立刻把白鹿獻予晉侯,結果自然又是一場爭吵,尹鐸扔下主君日後必定後悔的話后,拂袖而去。
「這個……」
必須儘快擁有一處自己的地盤,才能放開手腳,脫離趙氏之宮的和-圖-書束縛和規矩!
趙無恤展示的,其實就是割圓術,後世初中生都會的東西……但在此時,這個理論還得經過七百多年的發展,到魏晉時期才會被劉徵、祖沖之等人發現。歐洲人則要早一些,大科學家阿基米德在兩百年後得出了相近的結果,但要精確到小數點后六位數,就得等到十六、十七世紀了。
計僑一臉興奮地撅著屁股,趴在地上一邊畫圈圈,一邊擺弄算籌皮尺,當起了驗證圓周率的初中狗。他第一次覺得,自己往常猶如臂使的算籌們,竟然是如此繁瑣難用……
趙無恤在沙盤上畫了個圓,口中道:「圓,一中同長也,這圓的直徑長一尺,周長未知,先生能求得此圓的精確面積是多少么?」
計僑心中突突直跳,看趙無恤的眼神頓時就不一樣了,周三徑一是此時計算圓面積的普遍演算法,實際上卻有很大偏差,這也是困擾諸多算學專家和制車輪、陶輪工匠的大難題。
比起從前,趙無恤這些天生活有所改善,家臣們見了他也會停下行禮,居室里還多了幾個有些姿色的隸臣妾伺候,但這些仍然不是他真正想要的。
「若是先生能答上小子的題目,小子定將這新穎演算法拱手獻上,毫不保留和*圖*書。」
趙無恤摸了摸無須的下巴嘿嘿笑道:「先生啊先生,枉你被稱為趙氏算學第一,你覺得所謂周三徑一真的準確么?」
計僑心中無數頭羊駝駝飛奔而過,居然被無恤算出來了!還算對了!
「怎麼可能這麼快!」
按順序跪坐在正殿兩側的分別是伯仲叔三兄弟,以及趙氏的幾位得力家臣,他們均黑衣高冠,正襟危坐。其中,還有穿武官服,被趙鞅特許劍履上殿的下大夫郵無正。
趙無恤也不再難為他,繼續在地上點點畫畫:「先生請看,如果我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓內接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎?」
「這麼快?」
受到趙鞅關注是有好處的,但也有壞處,比如趙無恤再也不能大庭廣眾下穿那狄人的袴褶了。上衣下裳的寬袍大袖看著十分賞心悅目,不過穿上之後實在是不方便,真不知道季嬴她們穿著更加複雜的曲裾深衣,是怎麼做到行走靈活自如的。
下宮雖小,卻五臟俱全,野有井田千畝,三三兩兩的國人、野人穿著犢鼻褲,光著膀子在其間捆紮收割后遺留的乾和_圖_書草堆。邑內的「國」中有巍峨的正殿,只見重堂邃宇,層樓疏閣,一座座高台連棟結階,展現出世家大族數百年經營的底蘊。
放出了這個跨時代的理論后,趙無恤拍拍手就跑了。驗證的事情,交給計僑去做吧,就讓他慢慢割圓割上個三四千邊形,無恤才不會那麼簡單就告訴他,圓周率其實是3.1415926……
趙無恤卻偏要為難他一下:「先生已經考校過小子了,不知道小子能不能考校考校先生?」
「所以,如果把圓周分割得細,誤差就越少,其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,它的周長就與圓周幾乎完全一致了!」
沿著家中能并行兩輛駟馬戰車的大道直行,穿堂過院,就來到了正殿,也就是趙鞅處理政務、接待賓客和家臣的地方。
他現在正打算帶著些梅乾和棗子,去園囿中看一看他捕獲的那頭白色麋鹿。
計僑看罷,氣呼呼地回答:「算經有載,周三徑一,周長是直徑的三倍,而半周半徑相乘得積步,如此簡單的問題,小君子是在小覷我么?」
但那個神秘的比例到底如何求得,這是自從計僑八歲學數科以來,一直苦思不得其解的問題。
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