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學霸的黑科技系統

作者:晨星LL
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第213章 通往山頂的一小步

第213章 通往山頂的一小步

比如站在講台上的赫爾夫戈特,便是當今數論界中,圓法理論的大牛。
但反過來,卻不行。
「17……」
不只是陸舟聽的很認真,就連其它到大佬們也聽的很認真地在看。
也正是因此,他對這個可以說是印象深刻了。
赫爾夫戈特和陸舟對上了視線,點了點頭,示意他可以起來發言。
【……當2||N,有r3(N)=1/2n(N平方/N立方)∏(1-1/(p-1)平方)∏(1+1/(p-1)平方),(1+O(1))】
雖然她的英語發音有些生澀,但聲音很輕,意外的有點好聽。
「謝謝,沒有了……對不起,可以把您的郵箱給我嗎?我還有很多問題想問……您。」因為太過緊張,這位看起來有些冒失的女生,不小心咬到了舌頭,臉唰的紅了起來。
「懂了,謝謝。」
看到那行算式,陸舟表情略微恍然,點了點頭。
「我是IMO金牌保送……」薇拉不好意思笑了笑,語氣有些仰慕地說道,「當然了,和已經解決過兩個數學猜想的您比起來不值一提……」
而關於這個工具的發明,並非是在哥德巴赫問題上。現在數學界普遍認為的觀點是,這一概念是哈代在與拉馬努金研究「整數拆分的漸近分析」問題中最先出m•hetubook•com.com現的,而後在哈代與李特伍德合作研究華林問題時,被補充完整。
會場內鴉雀無聲。
如今,作為研究哥德巴赫猜想的重要工具,這項工具已經被後世的數學家發揚光大。
emmm……
這個年齡,他高中還沒畢業呢。
陸舟舉起了手。
會場內響起小聲議論。
禮貌地點了點頭,陸舟坐了回去,順手將白板上的那行補充的算式,抄在了筆記本上。
聽起來有點像希伯來語,俄羅斯人?
薇拉?
在研究孿生素數猜想的時候,陸舟正好查閱過那篇文獻,甚至對其中的部分結論進行過引用。
如果報告會並沒有解答自己的問題,在提問環節將問題提出,這才是聽學術報告會的正確姿勢,並不只是單純地過去看個熱鬧、鼓個掌就算參加過了。
站在白板前的老頭一言不發,繼續在拿著記號筆唰唰唰地寫著。
這個距離可能是隔著一條河,也可能是兩山對望。
雖然他研究的主要是篩法,但赫爾夫戈特先生的方法,對他的研究工作也有不小的啟發性。所謂的研究工作也正是這樣,在交流討論中完善自己的理論,在思維的碰撞中摩擦出新的觀點。
圓法的全稱為「哈代·李特伍德圓法」,不但是研究哥德巴赫和_圖_書猜想的重要工具,更是解析數論中常備用到的重要工具。
同樣不是特別擅長交際,陸舟倒是能理解,所以也沒有在意,隨口說道:「沒關係。另外,你不用總是說『對不起』。我的名字叫陸舟,你的名字是?」
其實抽象的來看,無論是圓法的「偶數集合」還是篩法的「1+1形式」,大家都是半斤八兩,都差最後的臨門一腳。
猜想A成立,猜想B一定成立。
「對不起,可以問你一個問題嗎?」
之所以說是小姑娘,因為她看上去年齡不大的樣子,個頭比陸舟矮一點,大概是加大伯克利分校的本科生……要說她是研究生的話,反正陸舟是絕對不信的。
四十多分鐘的時間過去,赫爾夫戈特停下了手中的記號筆,轉身看向會場。
掃了眼筆記,陸舟站起身來,提問道。
「關於您第34行列出的算式,我存在疑問。您對=∑a(n)z^n+δ(n)的運算中,直接得出每一個整數n>0。我猜測您用的可能是柯西-古薩定理或者它的推論留數定理。但你是如何判斷函數f(s)是全純函數?」
「……由於奇數減去奇素數是一個偶數,猜想A認為任何偶數都等於兩個素數之和,故而用猜想A可得推論猜想B,任意大於9的奇hetubook•com•com數都可以寫成三個奇素數之和。」
這行表達式倒不是老先生隨手亂寫的,正是哈代與李特伍德這兩位數論界的大佬,在1922年那篇論文中提出的眾多表達式之一!
赫爾夫戈特微微點頭示意,在一片掌聲中向台下走去。
聽著陸舟的講解,這位女生慌慌張張地在本子上記著筆記。
顯然,陸舟問的這個問題,問到了不少人的心坎里。
就在這時,最後一位提問者發完言,見沒有人繼續提問,台上的赫爾夫戈特先生便宣布了報告會結束。
至於為什麼,這涉及到一個邏輯數學中很有趣的問題。用初等數學難以描述,但用描述性的語言來解釋的話,就是「任意大於9的奇數與奇素數之和」所組成的集合,與「任何偶數」這一集合不等價,且交集中的所有元素無限多,亦不可窮舉證明。
怕她不好意思問,陸舟隨口:「還有什麼疑問嗎?」
陸舟有些詫異地看了她一眼:「17歲能上伯克利嗎?」
「……哥德巴赫猜想的內涵為任意大於2的偶數都可寫成兩個質數之和,我們姑且稱之為猜想A。」
看得出來,她不是很擅長與人交流。
開場白說到這裏,赫爾夫戈特頓了頓,繼續說。
「冒昧問一下,你今年多大?」
大概不是吧?
因為和_圖_書自己沒有參加過IMO大賽,陸舟還是挺感興趣的。本來他還打算和這位拿到金牌的小姑娘聊幾句,但見時間不早了,恰巧他還有點事情要做,便將這件事放在了一邊,收拾起筆記,向會場外走去。
說話的是一位膚色略微蒼白,留著一頭微卷金髮的小姑娘。
「而我所講述的『圓法』,便是證明其哥德巴赫猜想的弱猜想,即猜想B!」
看到這行算式的瞬間,陸舟眼睛微微一亮。
陸舟下意識的掃了眼她的胸前,雖然不至於一馬平川,但也確實寒酸了點。
那女生眨了眨眼,有些尷尬指了指白板上,說:「對不起,那個……你剛才懂了什麼?」
「我知道您叫陸舟,我在開幕式上見過您,」可能是突然想起來自己還沒自報姓名,那位女生不好意思地補充了句,「我叫薇拉,在伯克利讀書……對純粹數學很感興趣,尤其是數論方向。」
簡短的開場白之後,赫爾夫戈特也不廢話,在白板上寫下了一行算式。
「我的報告會就到這裏,感謝諸位到場!」
看來這報告會,有點意思啊。
不過本科聽這種講座,真的能聽得懂嗎?
「這個問題問得很好,」赫爾夫戈特意外地看了陸舟一眼,轉身在白板上寫下了一行算式,然後記號筆在上面敲了敲,「懂了嗎?」
https://m•hetubook.com.com術業有專攻,即便是大佬,也不可能在一瞬間就深入到別人的領域中。所以一般報告會上的論文,都會在會議官網上提前放出,供人預習,將準備問的問題寫在筆記上。
「你是問那個表達式?」大概猜到了她想問的問題,陸舟很耐心地解釋:「因為那行算算式中的I(n)=∫{f(s)/s^(n+1)}ds=2πian,這是一個閉軌積分,所以回到原式中,可以直接運用留數定理。赫爾戈夫特教授講解的思路可能比較跳躍,確實不好理解,得多想想。」
就在陸舟整理筆記的時候,旁邊有人輕輕戳了戳他胳膊。
「基本證明過程就是這樣了,有什麼問題的話,現在可以提問了。」
從她那事無巨細的記筆記的手法,陸舟更確信了自己的猜測,她大概是在讀本科。
「關於完全證明哥德巴赫猜想,我們還有很長的路要走。」
不管聲音好不好聽,對於陸舟而言,有人和他討論數學問題,只要不是無理取鬧,他是從來不會拒絕的,於是便很大方的說:「問吧。」
看到那行算式,她完全沒有搞懂。
陸舟愣了下,說:「……不,奧林匹克數學競賽的金牌已經很強了,你可以在自信一點,不用妄自菲薄。令人驚訝,你15歲就拿到了金牌?那你是幾歲上的高中——」
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