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当秦元清离开考场，才知道他是第一个交卷的，华夏奥数队的队员都还没交卷，其他国家的奥数队也都还没有一个交卷。

“一般般啦，很轻松！”秦元清潇洒地摆摆手：“还没有集训考试难，放心，42分跑不了！”

在這場50周年慶典，出現了很多聞名世界的數學家。

秦元清拿到試卷，只有三題，第一題是最簡單的，要是連第一題都不會做，那麼後面兩題都不用考慮了。

“拉马努金这人是厉害，拉马努金猜想系列属于比较厉害的。”秦元清微微颔首。

「△ABC外接圓的圓心為O，P、Q分別在線段CA、AB上，K、L、M分別是BP、CQ、PQ的中點，圓Г過K、L、M並且與PQ相切。證明：OP=OQ。」

同理，∠MKL=∠APQ。

秦元清連檢查都沒有檢查，將抽向的數學問題轉為圖像，這個是他擅長的地方，他有十全的把握證明。

秦元清就搞不明白，澳洲这样脑残，怎么有那么多华夏人移民澳洲，结果脑袋瓜也被影响，比如2020年年初那声名大噪的梁某研，态度蛮横无理，甚至还大喊救命，声称有人骚扰她，要不是有视频，还真的是有理说不清。被驱逐出境，竟然还要华夏人跟她道歉，报销机票，简直脑袋瓜生锈了。

因為競賽時間較長，各選手可自帶食物飲料進場，可並攜帶不多於三本的參考資料。

整個比賽持續一周時間。

所以，得出結論OP=OQ。

“就是第一道题，也不知道哪一国出题的，设了个陷阱，一不小心就会做错和*圖*書。太缺德了，和我们这些高中生耍心眼！”秦元清吐槽地说道。

自己这是背后说人坏话，还被人家听到，这太伤人品了。

然后秦元清就看到不远处，一个人高马大的白人看了过来，眼神不善，副领队连忙用手捂住秦元清的嘴，小声道：“听说第一道题是澳大利亚出题的，那人是澳大利亚奥数队的副领队！”

随后秦元清站了起来，做了个交卷的手势。监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。

秦元清很冷靜，第一道題最簡單，是送分題，可是同樣的，一不小心就變成了送命題。

副领队说道：“那是自然，印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，仅次于菲奖的拉马努金奖，就是以印度数学家拉马努金的名字命名。”

IMO一共六道題，今天考三題，明天考三題，每題7分，滿分是42分。每個競賽日的競賽時間為4.5個小時，可攜帶任何文具及作圖工具，一切電子設備不被允許帶入賽場。

秦元清看了三遍題目，心中暗罵一下提供這題的人以後生孩子沒屁|眼，竟然暗設陷阱，一個不小心就會答錯掉。

根據角的相等，得到△MKL∽△APO，從而得到MK/ML=AP/AQ

等到华夏奥数队的人员到齐，大家才一起回了酒店，没有人会去查答案，那只会干扰次日的比赛。

因為本國選手拿到題目，都已經是換成本國文字，所以選手拿到試卷，都不會存在任何語言文字的障礙。

同样的，数学思维的养成也非常重要。华夏是个人口m•hｅｔuｂoｏk•cｏm.cｏｍ大国，又是普及九年义务教育，追求的是公平、公正，这就导致需要数量庞大的教师队伍，对于华夏而言，首先是先满足量，最后才是质。这就导致教育过程中，是以填鸭式的教学方式，这样培养下来的学生考试成绩差不多哪里去，但是思维却是个问题。

“首日竞考感觉如何？”副领队看到秦元清，连忙问道。

然後秦元清又看向第二道題。

到了大学阶段，华夏大学生的数学能力与国外就体现出差距了，国外的数学天才能够从小得到很好的数学思维培养，厚积薄发下，大学阶段就展现了高超的能力。

哪怕佩雷尔曼是怪人，不喜欢接受采访，不喜欢抛头露面，可是毫无疑问，佩雷尔曼绝对是当今世界最伟大的数学家之一。

但是秦元清除了帶了一些吃喝的，其他參考資料一本沒帶，因為按照以前的情況，參考資料基本上沒有什麼用的，出題人早已考慮到這些，要是參考資料能夠找到解決辦法，說明出題人的出題水平太爛了。

因為K、L、M分別是線段BP、CQ、PQ的中點，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，將此帶入上式得BQ/CP=AP/AQ，將式子轉為AP·CP=AQ·BQ。通過圓冪定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2

慶典結束后，則是正式比賽，來自全球105個國家和地區的近560名學生將參加本屆比賽。

至于随后出来的是俄国选手，当初苏联时代，数学就非常的强，诞生了很和*圖*書多伟大的数学家，谢尔盖、德里费尔德等都获得菲奖，继承了大部分苏联遗产的俄国，在数学自然也是非常强的，比如格里戈里·佩雷尔曼更是破解了庞加莱猜想的猛人，因为他证明庞加莱猜想，不知道相关联的几千个数学猜想因此成了定理，可谓以一己之力推进几何学、拓扑学的历史进程。

秦元清轻松自若的离开考场，毫无压力。既然作答了，那么就不会有错。

不过一听是澳洲，顿时觉得这澳洲简直是缺德，他重生前澳洲就不知道哪根筋搭错了，和华夏抬杠着，导致网上骂声一片。现在，其他两道题都很正常，特别是最后一题出得很有水平，就第一道题却玩心眼，这澳洲真是脑袋不正常。

秦元清開始作答，首先利用數學歸納法證明：對任意的整數i（2≤i≤k），都有被整除，得出當i=2時，由已知得能被乘除的結論成立。一步步以此展開，最後得出，ak（a1-1）不能被n整除的結論。

国外是精英教育，国内是平民教育，教育体制的差距，就导致了结果不一样。

当秦元清写下证明结论，摸了一下额头，发现已经冒汗了，轻轻地吐出一口浊气。

因此a-b≤（k-1）（d2-d1）≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0，得到d2=d1……

而国内的教育制度，又导致了国内培养了数以百万计的工程师，优质又廉价的工程师劳动力，以至于到了2018年左右，‘工程师红利’成为了一个新的热词。

3月15日，競賽拉開帷幕

這就如https://www.hetubook.com.com同國內考試，開卷考往往比閉卷考難得多。

將問題轉為函數、數列后，以Sk

秦元清又想到前几天在外面所见所闻，欧美人普通人计算能力糟糕非常，但是其教育又以培养孩子的兴趣，数学是一门讲究天赋、逻辑的学科，要求很高，没有数学天赋、逻辑思维不足，根本就不会进入数学大门，而那些有兴趣的人，因为是自己敢兴趣，往往自学能力很强，自己感兴趣的往往是事倍功半。

秦元清一步一步地展開，通過數列以及子數列都是嚴格的遞增的正整數數列，設Ssk=a+（k-1）d1，SSk+1=b+（k-1）d2（k=1，2……a、b、d1、d2∈N+）。

秦元清无语。

而华夏，虽然这十年经常得到IMO金牌，但是却算不上数学强国，顶多算一个数学大国。

看著這一題，秦元清微皺起眉頭，這一題明顯比前面兩道題難得多，秦元清將已知條件稍微捋了一下，這一道題融合了等差數列、以及轉換法。

2009年，適逢國際數學奧林匹克IMO舉辦50屆，國際數學奧林匹克委員會舉行了50周年慶典活動。

副领队闻言顿时松了口气，在这一支华夏奥数队，秦元清是王牌存在，是压舱石，既然秦元清这么说，那说明今年的难度不大。

因此得到∠MLK=∠AQP。

「1、n是一個正整www.hetubook.com.com數，a1，a2……ak（k≥2）是｛1，2……n｝中的不同整數，並且n|ai（ai+1-1）對於所有i=1，2……k-1都成立，證明：ak（a1-1）不能被n整除。」

比賽選手將在這為期一周的時間內攻克數學難題，爭奪數學奧林匹克的金銀銅牌。每個國家的參賽選手，都抱著為國爭光的決心前來征戰世界。

隨後以直線PQ與圓Г相切，相切點M，然後通過弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由於點K、M分別是BP、PQ的中點，所以KM∥BQ，從而得出∠QMK=∠AQP。

大概半个小时，有印度人走出考场，秦元清好奇道：“副领队，印度的数学很强？”

秦元清回到主场，用电脑联网后查找世界数学强国，美利坚、欧洲、俄国、东瀛都属于世界数学强国，都诞生了不止一位菲奖获得者，而美利坚又是数学第一强国，不管是从大学数学专业排名，还是数学研究所、数学专业杂志等，都毫无争议是世界第一数学强国。

緊接著秦元清看向第三題，「3、S1，S2，S3……是嚴格遞增的正整數數列，並且它的子數列SS1、SS2、SS3……和SS1+1，SS2+1，SS3+1……都是等差數列。證明：S1，S2，S3……是一個等差數列。」

秦元清這一題審題完成，倒是覺得這一題比上一題容易一些，沒有設陷阱。先是做了一個圓，然後化作△ABC，然後又作出CA、AB線段以及P、Q二點，然後標出BP、CQ、PQ的中點K、L、M。最後作出圓Г。