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請看事例：

根據人們的具體感受，在衡量安全程度方面，與其用運行距離作單位，不如用運行時間作單位進行比較會更接近實際一些。假定火車的平均時速為四十公里，飛機的平均時速為五百公里，按運行時間為單位來計算，統計的結果就變為「坐飛機的死亡率是每飛行二百小時一人，而火車是每行駛一二五零小時死亡一人」。

統計的方法很多，這裡僅介紹其中的「分層抽樣法」，說明統計推理的性質。

詭辯論者在應用統計推理時，故意違背以上兩點要求，他們只挑選當前所需要的少數個體組成樣本，然後得出有利於自己的結論。這種錯誤叫做使用「偏向樣本」的詭辯。

統計學要求做到：

統計學要把考察的全體對象稱為總體（或母體）；把其中每個對象稱為個體；把從總體中抽選出來的部分對象稱為樣本（或子樣）；把樣本中所含個體的數目稱為樣本容量。

一．在統計推理中故意使用「偏向樣本」統計推理是由樣本具有（或不具有）某種屬性推出總體也具有（或不具有）這種屬性的推理。

因為一個國家的自然資源和物質生產的總量可能在世界上名列前茅，但從人均數量上看和*圖*書，可能還處在中下水平。所以，在衡量一個國家的富強程度時，必須通過各個方面的統計數字考察「綜合國力」，而不能只看某一方面的情況。這樣，才能得出比較符合實際的結論。

（三）在用統計數字的方法表示一個國家的自然資源情況和經濟發展程度時，只計算總量而不計算人均數量，也屬於統計中的詭辯。

二．統計單位上的詭辯術

三．根據主觀需要，任意編造「統計數字」

以上事例都是在統計推理中玩弄「偏向樣本」的詭辯術。

店主回答道：「老實說，裡面摻有馬肉，是兔肉、馬肉各一半。我可以發誓，一半是兔肉，一半是馬肉。」

「就算摻了一半的馬肉也很便宜，因為兔肉比馬肉貴。」

最常見的統計詭辯手法主要有：

它很可能是從多次統計中挑出的比率最高的一次。由於每個人都有自己的工作，因而沒有人會花費時間去調查這個數字是否真實。另外，這種說法還有一個好處，當有人用了這種藥物無效時，他就會想：我大概是屬於百分之一點七中的一個吧。

有人問店主：為什麼賣這樣便宜的價錢？

第一，樣本應具有代表性。為此，必須ｈttps://m•hｅtｕｂｏｏk•coｍ•cｏｍ考慮到總體中每個個體所處的不同層次或不同的發展階段，注意從不同層次，不同發展階段的對象中抽出樣本個體，以保證樣本具有廣泛的代表性；

這些話，初聽起來，似乎有些道理。但仔細考慮，就會發現這種比較方法是有問題的。

這就得出了與航空公司的說法完全相反的結論：「乘坐火車比乘坐飛機安全」。

（一）在西方國家，每當飛機發生空難時，常聽到航空公司的人士辯解說：「乘坐飛機還是比乘坐火車安全。」理由是「飛機飛行十萬公里的死亡率是一人，而火車行駛五萬公里就有一人死亡」。

總之，詭辯論者能夠根據不同的具體情況，隨時編造出有利於自己的「統計數字」來。

（二）有一家店舖廉價出售兔肉丸子。

（一）某國家每年當大學新生錄取工作結束後，週刊雜誌就會推出「落榜生經驗談」專輯，專門請一些過去高考曾經落榜而在某方面的事業上獲得成就的著名專家、學者，談他們對高考落榜的看法。這些名人所講的都是大同小異，不外乎「我也有過落榜的沮喪，但從長遠看，它有益於我的人生」，「我是因禍得福，落榜使https://www.hetubook.com.com我走上了另一條成功之路」等等。

這是統計中最惡劣的手法，其表現形式多種多樣。例如，有少數幹部為了獲得「先進」的稱號，在統計本單位工作成績時，盡量從數字上加以誇大。

由上例可知，統計推理是從部分推到全體的推理，結論斷定的範圍超出了前提，結論具有或然性。所以，統計推理屬於不完全歸納推理。為了提高統計推理結論的可靠程度。

第二，樣本的容量應當足夠大。因為如果樣本中包括的個體數目太少，則難反映出總體的情況。

舉一個非常簡單的例子：某農業生產單位在估計四百畝小麥平均畝產量時，按土壤肥力不同把土地分為三個層次或三個等級，其中肥沃的土地二百畝，中等的土地一百五十畝，貧瘠的土地五十畝；然後從這三個層次中分別隨機抽出百分之二的土地即抽出四畝、三畝、一畝，共八畝，組成樣本。求知這八畝樣本的平均畝產量是八百斤，由此推廣到四百畝小麥的平均畝產量也是八百斤。

也有相反的情況，即不是如實地上報產量，而是想方設法壓低數字，來一個「瞞產私分」。又如，交戰的雙方，為了表明自己的勝利，往往用誇大了的「ｈｔｔｐs://ｗwｗ.ｈeｔｕbｏｏｋ•ｃom.com統計數字」來顯示「輝煌戰果」，而對自己在人員、物資方面的損失則盡可能少講甚至不講。但有時為了某種需要（如要求對方賠償損失，或為了爭取他人的同情和援助），又會在數量上誇大自己的損失。

「是啊，所以要加入一半馬肉，我們是用一匹馬肉加入一隻兔肉，絕不會多用馬肉。」

且不說所講的統計數字是否可靠，就是假定它們是真實的，也得不出「坐飛機比坐火車安全」的結論。因為把兩種速度相差很大的交通工具，用運行距離作單位來比較它們的安全性，是很不科學的。

一匹馬與一隻兔——這樣就是各佔一半，這就是店老闆的統計方法：計算的單位不是馬和兔的重量，而是個體數目。真可謂巧妙的詭辯。

從某種意義上看，這樣的「經驗談」，對於那些因落榜而苦惱的考生來說，可能產生一定的安慰和鼓勵作用。但從雜誌社的做法來看，是在玩弄「偏向樣本」。因為並非所有的落榜生都一定能成名成家，實際上，雜誌社專門挑出的那些專家、學者，他們在全部落榜生中只是極少數。雜誌社的真正目的是為了利用落榜生的心理情緒推銷其雜誌。

我國一九五八年「大躍進」中的浮誇風就是典型hｔｔps://ｗｗw.ｈetｕｂoｏｋ•coｍ•cｏｍ。當時幾乎各行各業都在數字上「放衛星」，農業方面的情形尤為突出。在「人有多大膽，地有多大產」口號的鼓動下，許多人都在相互攀比，你既然「畝產一萬斤」，我則「畝產十萬斤」，其結果是上騙了國家下害了群眾。

（三）外國有一位著名的政治家說過這樣的話：「我對食品櫃檯比對統計數字更信任。在這個問題上，我認為一般家庭主婦的情緒比統計局更能反映我國經濟的狀況。我們的統計人員有時候故意歪曲真相。他們在報紙上發表的粉飾經濟的數字，在商店裡是看不到的。」

對事物的數量進行統計，屬於定量分析。如果統計的方法是科學的，而且統計的數字是真實、精確的，就具有較強的論證性和說服力。但事實告訴我們，在統計的方法、統計時使用的單位和標準等方面，是大有文章可做的。正是由於這個原因，詭辯論者對於數字統計是很感興趣的，他們在應用統計法時玩弄種種花招，以達到所期望的目的。

（二）一則推銷某種藥品的廣告說，使用本藥品治療ＸＸ疾病，治癒率為百分之九十八點三。看到這樣的廣告，人們不禁要懷疑：這個百分之九十八點三的數字是如何得到的？是從多少個ＸＸ疾病患者中統計出來的？