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身為現代人的我們，彷彿已經從一場漫長的、惡夢連連的沉睡中醒過來，進入歷史的白晝，然而，夢境中那些微弱的、鬼魅一樣縈繞不去的回音，卻繼續困擾著我們——

這顯示，太陽金字塔的諸多功能，至少有一項是充當「永久的時鐘」，每年準時向人們報告春、秋分的來臨，方便人們在必要時修正曆法——興建這座金字塔的民族，一如瑪雅人，對時間的流逝和計量異常關注。此外，它也顯示，泰奧提華坎的建城者擁有大量天文學和測地學數據，將它應用在太陽金字塔的營造上，制定精確的方位，以發揮預報春、秋分的功能。

任何金字塔的幾何構造都牽涉到兩個基本因素：一、頂端距離地面的高度；二、金字塔在地面的周長。以埃及的大金字塔為例，它的高度（四百八十一點三九四九英尺）和周長（三千零廿三點十六英尺）之間的比率，恰好等於一個圓圈的半徑和圓周之間的比率，即2π。因此，如果我們將這座金字塔的高度乘以2π（如同我們根據一個圓圈的半徑計算它的圓周），我們就能夠精確算出金字塔的周長：四百八十一點三九四九乘二乘三點一四等如三千零廿三點十六。相反地，如果我們將這座金字塔的周長除以2π，也同樣可以算出它的高度：三千零廿三點十六除廿六除三點一四等如四百八十一點三九四九。

在埃及大金字塔上發揮效用的人公式，並不適用於太陽金字塔，4π公式卻能。如果我們將太陽金字塔的高度（二百卅三點五英尺）乘以4π，我們就能夠相當精確地計算出它的周長：二百卅三點五乘四乘三點一四等如二千九百卅二點七六（和正確數字二千九百卅二點八英尺相差不到零點五英寸）。

我越思索史雷默的理論就越覺得，在泰奧提華坎城中，「水」確實是一個隨處可見的象徵。如今回想起來，我發覺，城中的奎札科特爾神殿不但供奉「羽毛蛇」石雕像，而且充滿和水有關的象徵，尤其是各種波浪圖形和許多精美的石雕貝殼。我一面思索這些意象，一面遛達，終於走到月亮金字塔底部的廣場。在我想像中，這座寬闊的廣場一如以往又注滿了水，約莫十英尺深，顯得異常壯麗、浩瀚、寧靜。

我開始攀登月亮金字塔。它比太陽金字塔小，體積還不及後者的一半——根據專家估計，月亮金字塔由一百萬噸石塊和泥土組成，而太陽金字塔則用上二百五十萬噸。兩座金字塔加起來，總重量達三百五十萬噸。學者認為，處理數量如此龐大的建材，至少需要一萬五千名工人，而且，即使以這樣的人力，也至少需要卅年的時間，才能完成金字塔的建造。

可惜的是，一九零六年被巴特雷斯挖掘、盜賣的那一大片雲母，當初裝設在太陽金字塔上的位置，我們再也無法確定；對於它的https://www.hetubook.com.com用途，我們現在更無從判斷了。雲母神殿的那兩片至今保存完好，卻隱藏在地板下，顯然不具裝飾功能，看來應該是有某種特殊用途的。值得一提的是，雲母這種礦物具有的特質，使它特別適合應用在某些科技上。例如，在現代工業，雲母是建造電容器的必要材料；它是性能極佳的一種熱電絕緣體。在核反應爐中，雲母被當成減速劑，以緩和中子的快速作用。

埃及大金字塔和墨西哥太陽金字塔所呈現的共同數學觀念，可能和「球體」（spheres）有關，因為這種形體具有三度空間，一如金字塔，而一般的圓只有兩度空間。我們似乎可以這樣推論：為了以象徵方式將球體表現在三度空間、表面平整的建築物上，古埃及和墨西哥的建築師才不憚其煩，把π原理精確地納入這兩座金字塔的設計。此外，這些建築師的意圖似乎不在表現一般的球形，而是呈現一個特殊的球體：地球。

以現代考古學的倫理來衡量，這當然是不可原諒的罪過。廿英尺的外層石塊和灰泥被挖掉後，我們再也無法探知裝置在金字塔外殼的雕刻品、碑銘、浮雕和其他文物所蘊含的訊息。這還不是巴特雷斯的野蠻行徑所造成的最嚴重後果。證據顯示，太陽金字塔的興建者——不管他們是誰——可能把珍貴的科學資料保藏在金字塔的關鍵處所。從保存完整的西面，學者已經搜集到相關證據（這一面，也正是春、秋分效果顯現的地方，至今仍清晰可見），然而，由於巴特雷斯的任意破壞和翻修，類似資訊再也無法從金字塔的其他三面取得。事實上，太陽金字塔被這位墨西哥「古跡修復專家」瞎整一通後，形狀和規模都已今非昔比，而我們的後世子孫也可能永遠無法探知，泰奧提華坎這座古城，到底想向他們傳達什麼重大訊息。

我又被迫面對一個令人心悸的事實：人類歷史中的一整段時期可能已經被遺忘掉。佇立在月亮金字塔頂峰，俯瞰神祇居住的這座數學之城，我不得不懷疑，人類罹患了嚴重的失憶症；被我們輕蔑地稱為「史前時代」的那段黑暗日子，說不定隱藏著人類文明發展過程中的一段秘密。

以希臘字母π為代表的超越數，是高級數學的根基。它指的是一個圓圈的直徑與圓周的比率，其值略微超過三點一四。假設這個圓圈的直徑為十二英寸，則其圓周為：十二乘三點一四等如卅七點六八。由於直徑是半徑的整整兩倍，我們也可以根據半徑，使用π計算任何一個圓的圓周，不過，在這種情況下，我們必須將半徑的長度乘以2π。以直徑十二英寸的圓為例，其半徑應為六英寸，圓周可依下列方法計算：六乘二乘三點一四等如三十七點六八；同樣地，半徑十英寸的圓，其圓周為六十七點八（十乘二乘三點一www.hetubook.com.com四）；半徑七英寸的圓，其圓周則為四十三點九六（七乘二乘三點一四）。

我攀登上月亮金字塔頂層，停下腳步，轉過身子放眼瞭望，只見腳下的山坡逐漸向南傾斜，形成一個山谷，而泰奧提華坎古城就坐落在谷中——史前時代，一群不知名的建築師設計、營造的一座整齊得有如幾何圖形的城市。東邊，俯瞰著筆直的「亡靈之路」，太陽金字塔聳立城中，自古以來不斷「傳送出」很久以前吸納入的數學訊息，提醒人們仔細觀察地球的形狀。我覺得，興建泰奧援華坎城的那個文明，刻意將複雜的資訊轉變成密碼，存放在堅固的建築物中；為了達到這個目的，他們使用數學語言。

在本書第七部，我們將探討古埃及建築師為什麼選擇這樣的比例。

有些考古發現事先大肆宣揚，末演先轟動；其他——基於各種理由——卻靜悄悄地進行。後者包括一九零六年修復泰奧提華坎城太陽金字塔時，在頂端兩層中間發現的一塊厚實的、寬闊的雲母板。這個發現並未引起大眾注意；專家學者亦未針對它的用途做進一步研究。這點倒是可以理解，因為雲母是一種具有高度商業價值的礦物，出土後就立刻被運走。盜賣這批雲母的人，顯然是接受墨西哥政府委託，主持金字塔修復工作的李奧波度．巴特雷斯（Leopoldo BartreS）。

也許是因為不管人類文明會遭遇什麼重大變革，一個圓圈的半徑乘以2π或半徑之半乘以4π，永遠等於這個圓圈的圓周。換言之，他們選擇數學語言是為了實際的理由：跟一般語言不同的是，數學語言永遠都會有人理解，即使幾千年後，生活在不同文化中的人，也懂得如何解讀它。

雲母神殿是一組建築物中的一幢，坐落在太陽金字塔西面南邊大約一千英尺處，中間有一個庭院。「維金基金會」（Viking Foundation）資助的考古隊，撬開舖在神殿地板上的堅厚石板，挖掘出兩大片雲母——它顯然是遠古時代，某一個精於切割這種礦物的民族，細心地、噴意地裝置在神殿地板下的。這兩片雲母被疊置在一塊，每一片面積達九十平方英尺。

我沿著「亡靈之路」往北走，抬頭一看，望見矗立在前方的月亮金字塔——謝天謝地，它仍保持原有的四層寶塔形式，未曾遭受古跡修復專家破壞。太陽金字塔原本也是四級結構，然而，巴特雷斯一時興起，竟然在原有的第四和第五層之間硬生生嵌進新的一層，把它弄得面目全非。

最讓考古學家感到迷惑的就是這個排水系統，因為金字塔內部並沒有水源。然而，水閘的存在卻顯示，古時候這裏面必定有豐沛的水流。這使我想起，在「亡靈之路」上，古城堡北邊，我曾看見沿路和_圖_書裝設著一座座水閘和隔離牆，證明這條大道以往曾經有水流通。工程專家史雷默的研究也特別提到這座古城的水池和它的地震預測功能（參閱本書第廿二章）。

雲母並不是一成不變的物質；在不同的巖層找到的雲母，含有不同的微量金屬。通常這些金屬包括鉀和鋁，以及不同數量的二價鐵和三價鐵、鎂、鉀、錳、鈦。泰奧提華坎古城雲母神殿發現的微量金屬顯示，裝置在地板下的兩片雲母，是二千英里外巴西的特產。這座神殿的興建者，對這種雲母顯然有特別的需求，千里迢迢跑到老遠的地方開採搬運，否則的話，何不就近取材，既省錢又省事。

所謂「史前」，不就是被遺忘的、不曾留下任何記錄的時代嗎？所謂「史前」，指的不就是我們祖先經歷過的、在我們意識和記憶中卻已經消失的那個混混沌沌的時期？就是從這麼一個混沌時期，泰奧提華坎城挾帶著所有的謎團，出現在我們眼前，要求我們解讀隱藏在天文和測地學線條中的數學密碼。從相同的一個時期，浮現出奧梅克人的偉大雕刻品，瑪雅人繼承自前人的那麼異常精確的曆法，秘魯納茲卡高原上的謎樣圖形，安第斯山帝華納科古城的神秘廢墟——以及其他許許多多來歷不明的奇蹟。

正統派考古學家到現在還不願承認這樣一個可能：古代世界的某些民族，在科技上相當進步，對地球的形狀和體積具有充分的認識。然而，根據美國一位科學史教授，研究古代度量衡的權威學者史特契尼（Livio Catullo Stecchini）的計算和推論，這種「異常」的科學知識，確實存在於古代世界，而這方面的證據是不容置疑的。史特契尼的結論主要是建立在他對埃及古文明的研究上；學界公認，他據以推論的數學和天文數據幾乎是無可挑剔的。在本書第七部，我們將對這些結論和史特契尼所依據的數據資料做比較全面的檢視和探討。這裏，我們不妨先引述史特契尼的一段話，幫助我們瞭解埃及大金字塔蘊含的奧秘：

另一個同樣經過精心設計但卻更為奇特的效果，出現在春、秋時節——三月廿日和九月廿二日。每年這兩天，陽光從南到北的移動，在中午時分造成這樣一個現象：金字塔西面底下的一層出現一道筆直的、逐漸擴大的陰影。從全面陰暗到大放光明，整個過程歷時六十六點六秒，不多不少。自從太陽金字塔興建以來，年年如此，從不曾間斷過，直到這座龐大的建築物全面崩圮，化為灰塵為止。

我沿著一排石階拾級而上，攀爬了二百多英尺，登上金字塔巔峰，佇立其上，眺望天頂。現在是五月十九日中午時分，太陽就在我頭頂上，一如七月廿五日中午。每年這兩個日子，金字塔的西面都會準確地朝向日落的位置。這可不是偶然wｗｗ.ｈetｕｂｏｏk•ｃom.ｃoｍ的現象。

我們剛才看到，埃及大金字塔使用的高度／周長比率是2π，而這樣的一種比率所要求的坡度是非常特殊、很難處理的五十二度角。太陽金字塔的高度／周長比率是4π，也同樣要求不尋常的坡度（四十三點五度）來配合，如果不是為了某種神秘的理由，古埃及和墨西哥建築師何不選擇比較簡單的四十五度角，只須將一個直角切成兩半就行了。

利用π的值，根據直徑或半徑計算圓周的公式，適用於所有的圓，不論多大或多小——當然，也適用於所有的球體或半球體。今天看起來，這些公式是挺簡單的，然而，在人類歷史中，數學上的這項重大發現和突破性進展卻是相當晚近才達成的。正統派學者的看法是，公元前三世紀的希臘數學家阿基米德（Archimedes）是第一個計算出π的正確數值三點一四的人。一般學者不認為，十六世紀歐洲人抵達之前，美洲有任何數學家計算出π的值。因此，當他們發現，埃及基沙高原的大金字塔（興建於阿基米德出生前二千多年）和墨西哥泰奧提華坎古城的太陽金字塔（興建於西班牙人入侵之前許多年），在設計上都使用到π的數值時，他們都大感驚訝。更讓他們覺得迷惑的是，這兩座金字塔使用π數值的方式竟然非常相似；這顯示，大西洋兩岸的古代建築師，對這個超越數都十分熟悉和理解。

當時的泰奧援華坎城和鄰近地區，確實擁有如此充沛的人力——根據「泰奧提華坎古城繪測計劃」（Teotihuacan Map ping Project）的專家推算，在全盛時期，這座城市人口高達廿萬，比帝國時代的羅馬城多出許多。這群學者還指出，今天倖存的古跡所涵蓋的面積，只佔古代城區的一小部分而已。巔峰時期的泰奧提華坎城，面積廣達十二平方英里，擁有二千棟公寓樓房，五萬間民宅，六百座小型金字塔和廟宇，以及五百間專門從事陶器、小雕像、寶石、貝殼裝飾品、黑陶和石板製作的「工廠」。

這樣精確的數學關聯，幾乎不可能出於單純的巧合。因此，我們不得不承認，埃及大金字塔的設計師確實瞭解π的原理，刻意將它的數值應用到金字塔的營建上。

所幸，太陽金字塔有一項特徵是巴特雷斯破壞不了的：從西面塔身下一個天然洞穴通往金字塔內部的地下通道。一九七一年，這條通道被偶然發現後，考古學家就展開徹底的勘探。隧道七英尺高，向東延伸三百多英尺，抵達金字塔的幾何中心點，豁然開闊，變成一個寬大的洞穴，形狀宛如四片相連的苜蓿葉子。這四片「葉子」其實是四間內室，每一間周長大約六十英尺，裏頭擺設各種手工藝品，諸如精工雕琢的青圓盤、打磨十分光滑的鏡子等等。金字塔內部還裝設一個繁複的排水系統，由許多條相互連鎖的石雕水管組成。

現在，讓hetubook.com.com我們看看泰奧提華坎古城的太陽金字塔。它四面的角度是四十三點五度，而埃及大金字塔的角度則為五十二度。太陽金字塔的坡度比較平緩，因為它的底部周長達二千九百卅二點八英尺，比埃及大金字塔小不了多少，而高度卻少了許多（在巴特雷斯「修復」之前，大約二百卅三點五英尺高）。

基本上，大金字塔呈現的是地球的北半球——利用投影法將這個半球體表現在平面上，如同繪製地圖——大金字塔是以四個三角平面製作的投影。金字塔的頂峰代表北極，底部的四邊象徵赤道。因此，它的周長和高度的比率被定為2π。大金字塔是依照一比四萬三千二百的比例呈現北半球。

究竟是怎樣的一種共同目標，促使大西洋兩岸的建築師煞費苦心，不憚其煩，將π數值精確地納入這兩座金字塔的建構？金字塔興建期間，墨西哥和埃及的文明似乎沒有任何直接接觸，因此，我們不得不懷疑，在遠古時代，這兩個地區曾經從一個共同的根源繼承到一些知識觀念。

這是第一流的規劃和營運。它熬過幾千年歲月的摧殘，也熬過廿世紀初葉的一場浩劫：自詡為古跡修復專家的李奧波度．巴特雷斯，將太陽金字塔的整個外殼徹底翻修，改頭換面一番。除了盜賣珍貴文物，使我們無法進一步瞭解這座神秘建築物的原始功能，巴特雷斯——墨西哥獨裁者狄亞茲（Porfirio Diaz）豢養的幫困文人——還把金字塔北面、東面和南面的外層石塊、灰泥和石膏全部挖掉，深達廿多英尺。這麼一搞，後果非常嚴重，每逢下大雨，底下那層泥磚就會消溶，造成土石大量流失，整座金字塔隨時有崩塌之虞。儘管當局做了一些補救措施，暫時遏止土石流失，但這座金字塔已經被整得面目全非，難以恢復舊觀。

在遙遠的安第斯山帝華納科古城，亞卡帕納古靈金字塔（見本書第十章）四周也環繞著水。「水」是這兩座城市的主要裝飾和圖像。

後來，考古學家又在泰奧提華坎古城「雲母神殿」（Mica Temple）發現另一批雲母，但同樣也沒有引起廣泛注意。原因很難說，因為這回並未牽涉盜賣行為，這批雲母仍完整地留存在廢墟中。

一如埃及大金字塔在三度空間上的設計，墨西哥太陽金字塔運用的π原理顯然並不是單純的巧合。這兩座金字塔在建構上都表現出π的關聯，而大西洋兩岸其他金字塔卻都沒有這個特徵。此一事實足以證明：在遠古時代，這兩個地區的人類已經掌握先進的數學知識，而且，他們在營建金字塔時，都抱持某種基本的「共同目標」。

●泰奧提華坎古城太陽金字塔

一般人不會想到，把雲母舖在地上當地板使用。這座神殿的興建者竟然把它舖設在地板底下，生怕別人看見似的。這未免有點怪異，因為在整個美洲，甚至全世界，我們還沒發現其他古代建築具有這樣的特徵。