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「大學圖書館沒有幫助嗎？」夫銘一面問，一面望了鐸絲一眼。

「麥曲生區？」謝頓重複了一遍，同時輪流望向另外兩人。「麥曲生區在哪裡？又是個什麼地方？」

「真要花那麼久時間嗎？十億年！」

「但你並非真的知道。」

最後，謝頓帶著幾分絕望說：「也許最好的辦法，是在那些覬覦我的所謂能力的角逐者中，找一個最接近善類的人，然後把我交給他，仰仗他來保護我。」

「我不這麼想！」鐸絲說，「我們對銀紀一〇〇〇年的情況並不很清楚，我們必須深入探討。畢竟，那是十一個千年以前。」

「理論上沒錯，可是實際的情形——嗯，你可知道，哈這正是你常掛在嘴邊的。保有銀紀一〇〇〇年的一切記錄雖有可能，期望做到這點卻不切實際。」

「我所證明的，只是瞭解銀河社會不需要無限長的時間，不過若是得花上十億年，它仍然是不可行的。對我們而言，這和無限長時間其實一樣。」

謝頓不知應該大笑還是大怒。頓了一會兒之後，他只是勉力以冷靜的口吻說：「進展？在不到兩個月之內？夫銘，這種事很可能花上我一輩子的時間，還要賠上其後十幾代的後繼者——而結果仍可能一無所獲。」

夫銘重新坐下：「告訴我你的想法——假如它並非從頭到尾都是數學產物。」

「坦白說，沒有。」

「自然，經常被引用，以及經常在各個世界、各個政府或私人圖書館被複製的記錄，幾千年後依舊清晰可辨。因此銀河歷史的許多重大事件，至今仍然家喻戶曉，即使它們發生在前帝國時代。然而你越是向前回溯，保存的資料就越少。」

「當然。」

「是的。」她使勁點點頭，搖動了一頭鬈髮。

「你不能建立一個模擬的模擬嗎？」夫銘問道，「如此你就會再簡化一級。」

夫銘微微瞇起雙眼盯著他，像是很驚訝，又彷彿很懷疑。「你何時想到的？剛才嗎？」

「沒人要的知識就是沒用的知識，」鐸絲說，「你能想像為了不斷維持無人使用的數據，人們和_圖_書所需要消耗的時間、精力和能量嗎？這種浪費會隨著時間變得越來越嚴重。」

「事實上，」夫銘說，「我也想。」

「當你希望對某個現象瞭解得更多，或是某個現象變得越複雜時，你就需要更精緻的方程式，以及更詳細的計算機程序。最後的結果，你會得到一個越來越難掌握的計算機化仿真。」

謝頓慢慢搖了搖頭：「一點也沒有。」

「不，不。我所謂的『原始』，是指有史以來已經存在，它的發現湮沒在遠古的迷霧中，就像輪子或火的發明一樣。無論如何，這種重力理論的方程式蘊涵了對行星系和雙星的運動、潮汐的現象，以及其他許多事物的描述。利用這種方程式，我們能建立一個圖像仿真，在二維螢幕上表現行星環繞恆星，或是兩個恆星互繞的模式；甚至可在三維全息像中建立更加複雜的系統。比起我們必須研究現象的本身，這種簡化模擬使我們對現象的掌握容易許多。事實上，若是沒有重力方程式，我們對於行星運動的知識，以及一般天體力學的知識，都將變得既貧乏又淺薄。

謝頓的臉孔現出惶惑的表情：「你說我們對銀紀一〇〇〇年的情況並不很清楚，這究竟是什麼意思？當時已經有計算機了不是嗎，鐸絲？」

「還有記憶貯存單位以及視聽記錄？我們應該保有銀紀一〇〇〇年的所有記錄，就像我們擁有今年——銀紀一二〇二〇年的所有記錄一樣。」

「你總該考慮到一件事實，那就是在某一天，某個人可能會需要那些被隨便丟棄的資料。」

「我並不是問你有沒有導出正確答案，甚至不是問你是否有所突破。你曾經好多次斷然地說，實用的心理史學是可能但不可行的。我所問的是。現在是否有將它變成可行的任何希望？」

「沒錯，可是我是指數學論證，鐸絲。我不曉得它也能應用在歷史記錄上。」

夫銘抬起頭來，以極嚴肅的口吻說：「沒這個必要，我知道哪個角逐者最接近善類，而你已在他手中。」

「目前為止。我ｈｔｔｐs://m•hｅｔuｂｏｏk•ｃｏm.ｃom都瞭解。」鐸絲說，聲音帶著一點驚訝。

「因此，我或許該問一問：這項工作你進行得如何？可有任何進展？」

午餐結束之前，他們二人一直擠在謝頓的房間。謝頓與鐸絲偶爾輕聲閒聊些毫不相關的話題，夫銘卻幾乎靜默不語。他坐得筆直，吃得很少，而他嚴肅的表情（使他看來比實際年齡老些，謝頓心想）始終顯得沉靜與內斂。

「我還無法算出需要多少時間，但我有一種強烈的感覺，至少需要十億年之久，所以我才會提出這個數字。」

夫銘以冷漠的語氣說：「既然你能事先知道銀河紀元一〇〇〇年的情形，這就不算是個客觀的測驗。你會不自覺地受到既有知識的左右，而你為你的方程式選取的參數，一定會是那些將帶給你正確答案的數值。」

「實話，至少目前為止。」謝頓似笑非笑地說。

「我正試圖把它算出來。」

謝頓伸手拉住夫銘的袖子：「我還有另一個想法。」

「沒有成功？」

夫銘站了起來：「這樣的話，留在這所大學就沒什麼大用，我必須想個別的地方安置你。」

「換句話說，除非研究整個宇宙，否則你無法獲得宇宙整體的任何圖像。此外也有人證明，倘若企圖以模擬取代宇宙的一小部分，再用另一個模擬取代另一小部分，其他依此類推，打算將這些模擬放在一起，形成宇宙的整體圖像，將發現這種部分模擬有無限多個。因此需要無限長的時間，才能瞭解整個宇宙，這正是不可能獲得宇宙全部知識的另一種說法。」

夫銘迅速抬起頭來：「沒錯，那裡正是安置謝頓最理想的地方，我自己應該想到。」

「哈里，拜託，我等一下會告訴你。現在我需要做些準備，你今晚就動身。」

「這樣一來，」鐸絲突然以熱切的口吻說，「假使你發展出過去一個較小社會的心理史學；假使你能根據對前帝時代的研究，預測出帝國形成一千年後的情形——你可以回過頭來核對當時的實際情形，看看你距離正確目標多遠。和*圖*書」

「對啦，有個麥曲生區。」鐸絲若有所思地說。

「沒有成功。」

謝頓哼了一聲，並未試圖回答這個問題。「好啦，夫銘，我的想法差不多就是這樣。當我們回溯過去，社會變得越來越小的時候，實用的心理史學就變得越來越有可能。但是與此同時，知識的縮減甚至比社會規模的縮減更迅速，因此心理史學又越來越沒有可能——而後者的效應超越了前者。」

「是的，我覺得應該可能做到。」

「鐸絲幫不上忙嗎？」

夫銘說：「而你認為，假如你研究一個簡單得多的銀河社會，就有可能發展出心理史學？」

鐸絲以辯護的口吻說：「記錄不會永久留存，哈里。記憶庫會由於戰亂而毀壞或損傷，或因時日久遠而腐朽。任何的記憶位，任何的記錄，如果長時間未被引用，最後就會淹沒在積累的噪聲中。據說在帝國圖書館裡，整整三分之一的紀錄已不知所云，不過，當然，照例是不准移走那些記錄的。其他圖書館沒有那麼多傳統的包袱，在川陀大學的圖書館，我們每隔十年就清除一次無價值的數據。

謝頓的故鄉赫利肯比川陀大百分之一二，但海洋面積較小，因此赫利肯的陸地表面或許比川陀的大上百分之十。不過赫利肯人口稀疏，表面僅有零星散佈的一些城市，川陀整體則是單一的大都會。赫利肯劃分為二十個行政區，川陀的行政區則超過八百個，其中每一個又細分成許多複雜的單位。

「完全沒有數學。只不過是當我在圖書館研讀歷史時，突然想到銀河社會過去並沒那麼複雜。一萬兩千年前，當帝國正要建立的時候，銀河僅僅包含大約一千萬個住人世界。兩萬年之前，前帝國時代的眾千國總共只有一萬個世界左右。而在更早更早以前，誰知道社會縮成什麼樣子？甚至也許只有一個世界，正如你自己提到的那個傳說所描述的，夫銘。」

「我確信他們會這麼回答。」夫銘說，「可是直到目前為止——套用你的稱呼——在我的競爭者之中，你唯一見過的是皇上。他之所以對你和-圖-書有興趣，是希望你提出一個有助於穩定其皇朝的虛構預測。我並未要求你做任何像這樣的事，只要求你將心理史學的技術發展完備，以便做出具有數學根據的預測，哪怕它的本質只是統計性的。」

「對某個特定項目的需求，可能一千年才有一次。僅為預防這種需求而保存它，絕不是一件划算的事。即使在科學領域也不例外，你剛才提到重力的原始方程式，說它之所以稱為原始，是因為它的發現遺失在遠古的迷霧中。為什麼會這樣？你們數學家和科學家難道不保存所有的數據、一直遠溯到發現那些方程式的迷霧般原始時代？」

「拜託。」夫銘說。

謝頓微微一笑：「你將自己和衛荷區長，以及整個銀河的皇帝等量齊觀嗎？」

「這樣的話，你就必須忽略該現象的某些特徵，而那正是你想要涵蓋的，如此你的模擬將變得毫無用處。所謂的『最簡模擬』——也就是說，可行的最簡化模擬，其複雜度的累增比被仿真的對象更迅速，最後仿真終將與現象本身並駕齊驅。因此，早在數千年前，就有人證明出宇宙整體，包括全體的複雜度，無法用比它更小的任何模擬來表現。

「好的，此外，我們知道某些相當簡單的事物很容易模擬，而當事物越來越複雜時，模擬它們就變得越來越難，最後終於變得絕無可能。但究竟在何等複雜度之下，模擬就再也沒有可能？嗯，我利用上個世紀才發明的數學技巧——即使動用大型、高速的計算機，這種技巧目前也幾乎沒什麼用——證明出我們的銀河社會在臨界點這一邊，它的確可用比本身更簡單的模擬來表現。我還進一步證明，這將導致一種預測未來的能力。它是統計性的，也就是說，算出的是各組可能事件的機率，而非斷定哪一組會發生。」

「不用數學？」謝頓帶著一絲微笑說。

「我想，」謝頓以平靜的語氣說，「你的每一個競爭者——如果被人問起——都會堅持他想到的也只有銀河的福祉。」

鐸絲嘆了一口氣：「我對這個題目一竅不通，契特，我只能ｈttps://www.hｅtｕbｏoｋ.ｃom•ｃｏｍ建議尋找的方向。假如哈里試過之後一無所獲，那我就無能為力了。」

「就地位而言，不是。不過說到想要控制你的渴望，我足以和他們匹敵。然而他們——以及我所能想到的其他人——之所以想得到你，是為了增加他們自己的財富和勢力；而我卻毫無野心，只為整個銀河的福祉著想。」

「不，早在我去穹頂上之前，這念頭就縈繞在我腦中好幾天了。那個小變故將它暫時壓下去，不過你一問起圖書館，我就想了起來。」

謝頓帶著幾分不可置信的眼神望著鐸絲：「你想要我『解釋』這點？」

鐸絲說：「對不起，我不是數學家，所以希望我提出的問題不會太蠢。你如何知道某樣事物既有可能又不可行？我曾聽你說過，從理論上講，你也許能親自拜訪帝國的每一個人。和每一個人打招呼，但實際上是不可行的事，因為你的命不可能那麼長。但是，你怎麼知道心理史學也屬於這一範疇？」

「好吧——」他沉默了一下，尋思一個適當的表達方式。然後他說：「如果你要瞭解宇宙的某個層面，若是你能盡量簡化它，僅將與該層面息息相關的性質及特徵包括在內，那將對這個問題有莫大幫助。假如你想決定一個物體如何落下。你不必關心它是新還是舊，是紅還是綠，或者是否具有某種氣味。忽略掉這些性質，你就避免了不必要的複雜。你可將這種簡化稱為模型或仿真，可以把它實際展現在電腦螢幕上，或是以數學關係式描述。如果你考慮原始的非相對論性重力理論——」

謝頓猜想，他一定正在心中檢視川陀遼闊的地理，試圖尋找一個理想的角落。毫無疑問，這不是什簡單的事。

鐸絲立刻抗議：「你答應不提到數學。不要企圖用『原始』這個稱呼將它偷渡進來。」

「這樣一來，」夫銘說，「既然你的確能有效地模擬銀河社會，就只剩下如何著手的問題了。為什麼實際上不可行呢？」

「我無法相信。」謝頓說，「我以為在任何記錄瀕臨損毀時，都會實時重制一份副本。你們怎能任由知識消失呢？」