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維根斯坦的甲蟲:26個讓你腦力升級的哲學思想實驗

作者:馬丁.柯亨
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26 龜人賽跑

26 龜人賽跑

這樣的結論實在荒謬至極,不過,這個問題早在許多年前就已經解決了。
就某種意義上而言,物理學兜了一圈之後已經回到原點,再次與哲學合流,以「形上」角度看待實在界。其他的平行宇宙一定永遠隱藏在我們的視野之外,也許可以推測出來,但是必然觀察不到。如果物質最根本的本質也一樣無法觀察——譬如說,可能是一種能量波,不斷造成亞原子粒子的出現與消失,從虛無中創造出實體的假象——那麼,科學家與哲學家長久以來經由不同途徑共同追求的「萬物理論」,很可能會超越任何實驗可以驗證的範圍——只有思想實驗例外。
這種理論(我就不拐彎抹角了)聽起來頗為愚蠢,我寧可想像烏龜贏得賽hetubook•com•com跑。不過,德馬克絲毫不因這種常識想法而感到氣餒,他說這種說法其實比較簡單,因為我們只要想像宇宙中存在著一切可能性即可。若是要想像一個「我們剛好居住在其中」的宇宙,然後設法用各種繁複的解釋和理論說明這樣的宇宙為何存在,那可是困難得多。
如此一來,就回到盧克萊修的擲矛問題:「宇宙究竟在什麼東西『裡面』?」
其他哲學家則採取數學的方法:只要數字不斷縮小,則無限數列的總和也是有限的數目。在這個問題中,阿基里斯要追上烏龜的距離大概是跑道的一半再多一點,譬如1/128、1/8192……。至於這個無限數列的總和——至少在數學中—和*圖*書—最後也會比一小很多。因此,在這場比賽中,阿基里斯多半能夠超越他的對手,而且應該在跑道的四分之三處之前就會超越。不過,採用這種數學推算方式,倒不如直接觀察運動員和烏龜的實際比賽狀況。芝諾當然知道烏龜不善於賽跑——他的重點是,我們對於無限與可分割性這兩種概念的常識性假設,有可能導致荒謬的結論;然而,其他哲學家都沒有想到,在數學中可能的事情其實和芝諾原本的假設一樣,並非都確切無疑。
這場賽跑讓好幾百年來的哲學家苦惱不已。亞里斯多德的解決方法,是主張事物不能這樣切割;他認為空間確實可以無限分割,時間卻是光滑平順的連續體,因此阿基里斯可以順利超越和*圖*書烏龜。

芝諾這項悖論的重點不在於烏龜究竟跑得快不快,而在於我們的常識和許多基本概念——包括在空間、時間與無限等方面的概念——其實都不怎麼可靠;而且,這種情況到今天還是沒有改變。
實驗所需的特殊器材:一本有關思想實驗的書籍
這個問題(芝諾也曾提出同樣的問題)實在不容易回答。今天的理論物理學家認為,我們居住在無限大的宇宙當中。由於他們假設「資訊」的傳遞速度(光速)有限,因此我們顯然是居住在一種「哈伯泡泡」(Hubble Bubble)中,也就是一種迷你宇宙,大小等於其出現至今光線能夠達到的距離——周圍則環繞著無限多「平行宇宙」,每一個都https://www.hetubook•com.com存在於自己的哈伯泡泡中。
芝諾這位哲學家探討過烏龜與跑步選手的問題,質疑過常識與原子論,也是史上第一位偉大的思想實驗家。
就算烏龜領先的幅度只有一兩公尺,那也沒關係,阿基里斯還是必須趕上這段距離。等到他趕上這段距離之後,烏龜一定又往前移動了一點,就算只有幾公分也一樣。就這樣不斷下去,烏龜領先的幅度雖然愈來愈小,但是就表面上看來,阿基里斯卻永遠追不上烏龜。
大家都知道,芝諾曾經想像過一場賽跑,參賽者是烏龜和希臘英雄阿基里斯。阿基里斯大方禮讓對方,讓烏龜從中點起跑。明顯可見,阿基里斯必須先跑到烏龜所在的地方,才能超越烏龜。此外,不論烏龜的速度多慢,在https://www.hetubook.com.com阿基里斯向前追趕的同時,烏龜也一定會前進一小段距離。

討論

真的解決了嗎?
「其他世界」中存在著所有可能的物質排列,每一種排列都是隨機的結果,而且由於發生的次數有無限多次,出現的結果就有無限多種。實際上,根據物理學教授德馬克(Max Tegmark)的說法(以他的專業應該了解平行宇宙,就算他還沒找到其他平行宇宙的碎屑,讓他收在倉庫的木箱裡),在某些平行宇宙中,其實有個和你一模一樣的人,正在閱讀和本書一模一樣的書——只是不知什麼原因,你讀到實驗7就覺得抓不到頭緒,因此沒有繼續讀下去(所幸,在其他宇宙中,還有其他的你〔只不過頭髮是綠色的〕早已輕鬆讀完這本書了)。
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